为什么负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么(me)负负得(dé)正是根据(jù)相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么(me)这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么(me)负负得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为(wèi)什么负(fù)负得正图解，为(wèi)什么(me)负负得(dé)正用数轴解释(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交(j3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米iāo)换律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的(de)正(zhèng)负数(shù)概念，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正负(fù)相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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