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项(xiàng)数(shù)怎么求(qiú)公式，等(děng)差数(shù)列的项数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为定义(yì)域(yù)的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为这个数(shù)列的第2项，以此(cǐ)类(lèi)推，排在第(dì)n位的数称为这个数列(liè)的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是(shì)一(yī)个可数的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科(kē)学纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思(xué)中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合(hé)，也可以说(shuō)成是除了(le)0以外(wài)的自(zì)然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差(chà)数列的项(xiàng)数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数(shù)列的项数，项数是一(yī)个(gè)正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和(hé)为(wèi)数(shù)列的“项数”，在数列中，项数(shù)是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定义域的(de)函数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一个(gè)数都叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也(yě)叫做首(shǒu)项），排(pái)在(zài)第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上(shàng)2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出每(měi)个括号(hào)中的(de)三(sān)个(gè)数都成(chéng)等(děng)差数列(liè)，把每(měi)个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的等(děng)差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数(shù)的和？

　　前(qián)面讲过(guò)等差数(shù)列(liè)求(qiú)和的算法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数(shù)的(de)和是1260。

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